couldの表す意味

能力を表す

本来、could は can の過去形ですから、基本的には「~できた」の意味で使われます。

The two contries could establish a close relationship.
「その二つの国は緊密な関係を築くことができた。」

仮定の能力を表す

「~しようと思えばできる」のような意味で、一種の仮定法とすることもできます。

You ould cheat him.
「彼ををだまそうと思えばできるよね。」

※文脈で考える必要があるので、この例文でも「彼をだますことができた。」となることもあるでしょう。

可能性を表す

可能性を表すことができ、「~がありうるだろう」のような意味で can よりも確率的に低い状況が考えられます。

His company could lose its credit.
「彼の会社は信用をおとす可能性がありそうだ。」

※lose one's credit(信用を失う)

ここで「信用を落とすことができた」とすると、不自然な意味になるので、明らかに可能性を示すために使われていることが分かると思いまう。

疑いや否定的な推定を表す

否定的な意味合いで「どうして~だ」のように表現します。

How could you tell me that plausible story?
「どうしてそんなもっともらしい話ができるの。」

※反語的な訳をすれば「そんなもっともらしい話ができるわけがない。」のようにすることも出来ます。

plausible もっともらしい


could have+ 過去分詞の形で、過去の推定を表すことができます。

We could have contributed greatly to their activities.
「彼らの活動には大いに貢献できただろうに。」

contribute to(~に貢献する)

依頼を表す

Could you~? で「~してくれませんか」と、相手に対して丁寧にお願いをするときの表現です。

※「何とかできないでしょうか。」という少し強いお願いの感じを持っていたりもします。

Could you cooperate with the probe?
「捜査にご協力いただけないでしょうか。」

※cooperate with(~に協力する)

Would you ~ ? の方が、少し丁寧な言い方ですが、どちらもその態度や言い方によりますので、真面目にお願いしている感じを見せれば、どちらを使ってもそれ程大差はないと思います。

慣用的な使い方によっては、Could you ~?とは言わない場合もあります。

Would you marry me?
Will you marry me?

× Could you marry me?

これは「僕と結婚できる能力がありますか。」などとも取られかねないということです。