affect は動詞として「影響を及ぼす、作用する」などの意味があり、effect は「(結果として)をもたらす、達成する」などの意味になります。
つまり、前者は何かに影響を与える状況を、後者は何らかの原因における結果を示す形で使われるということです。
また、名詞として、 affect は「感情・情緒」など意味で使われ、「効果・影響」などの意味では、effect が主に使われます。
しかしながら、多くの場合 affect は動詞として、effect は名詞として使われます。
A. No matter what you say, it won't affect me.
B. No matter what you say, it won't have no effect on me.
「あなたが何と言おうと私には影響はありません。」
※A、Bとも同じような意味になりますが、Aは動詞、Bは名詞となっています。」
The train service is sometimes affected by weather conditions.
「列車の運行は天候により影響を受けることがあります。」
※受動態で使われています。
Who was the most affected by his resignation.
「彼の辞任によって最も影響を受けたのはだれですか。」
※このように形容詞としても使われることがあります。
We haven't known yet what effect this substance has on the human brain.
「この物質が人間の脳にどのような効果があるのかはまだわかっていません。」
※名詞として使われています。また、「~への影響、効果」という意味で effect には前置詞の on がよく付くので覚えておくと便利です。