この2つの単語は、「絵を描く」という日本語だけで英訳を考えると、使い方を間違えることがあるでしょう。
draw は鉛筆やチョーク、クレヨンなどで線描(せんかく)を描くことで、paint は絵の具やペンキを使って絵を描いたり、塗ったりすることです。
◆文脈を考えてどちらが使えるのかをその都度を考えましょう。
The little child drew/painted a marvelous picture and surprised his parents.
「その幼い子は素晴らしい絵を描いて両親を驚かせた。」
※水彩画や油絵を描いたとなれば paint が妥当です。
Did she draw this portrait?
「彼女がこの似顔絵を描いたのですか。」
※この場合、pen や pencil などで線画を描いたことがわかります。
◆ paint a picture は「詳細を説明する、実態を表す」などのの意味でも使われることがあります。
Hey, paint a picture, will you? What the heck are you plotting?
「オイ、詳細を教えてくれないかい。一体何を企んでるんだい。」
the heck = the hell 「一体」など怒りや驚き、困惑した状態の時に使われる俗語です。