中学で習った can の使い方は、まさに基本的な事だけなので、それだけで実際に英語を使って会話をするような場合には不十分なことが多々あります。
当然に高校英語においても、「あり得る」などの意味でもよく出てくるので、英語をさらに理解するためにも can の表す意味や、そこに含まれる感情なども学習してみましょう。
can の最も基本的な意味は、能力を表す「~できる」です。
Almost all people can sing the song completely in this country.
「この国ではほとんどの人がその歌を完璧に歌うことができる。」
可能性を表す「~がありうる」という意味でも使われます。(これは否定的な意味合いで使われるのが普通です。)
Such things can happen once in a while.
「そういったこともたまにはあるよ。」
疑問文にすることで、否定的な気持ちを表すこともできます。
How can you see it?
「よくそんな見方ができますね。」
否定形にすると「~のはずがない」という意味で使うことができます。
He can't speak English at all. He can't be American.
「彼は全く英語が話せないのだよ。」「彼がアメリカ人であるはずがない。」
can't have+過去分詞の形で「~だったはずがない」という意味で、過去の否定の推定になります。
Henry can't have given such a plausible excuse.
「ヘンリーがそんなもっともらしい言い訳をしたはずがない。」
give plausible excuse もっともらしい言い訳をする
前後の文脈にもよるので、「~できる」という意味でも言える場合があります。
You can talk anything.
「どんな事でも話してください。」
※命令ですから、主語は you を使います。
「~してもよい」と意味で許可を表し、may よりも口語的な表現となります。
Can I use this garage?
「この車庫を使ってもいいかい。」
※ Can I ~ は可能性を聞くことにもなるので、使うことはできるが、使わさせることはできません。」のように、よく意地悪な言葉遊びになることがあります。
「~してくれますか」という意味で依頼の表現をすることができます。
Can you keep my baggage for a while?
「しばらく荷物を預かってくれますか。」
※割と気軽な頼み方なので、場面を考えて使い分けましょう。